數(shù)值分析學習總結(jié)
作為這學期的考試課，在我最初接觸這門課時，我感到了很困難，因為無論是高數(shù)還是線性代數(shù)我都放下了很久，而我感覺數(shù)值分析是在高等數(shù)學和線性代數(shù)的基礎上，又加深了探討。雖然這節(jié)課很難，但是在老師不斷地引導和講授下，我逐漸對其產(chǎn)生了興趣。在老師的反復講解下，我發(fā)現(xiàn)我被它吸引了，因為它不僅是單純的學科，還教會了我許多做人生活的道理。
首先，數(shù)值分析這門課程是一個十分重視算法和原理的學科，同時它能夠?qū)⑷说乃季S引入數(shù)學思考的模式，在處理問題的時候，可以合理適當?shù)奶岢龇桨负图僭O。他的內(nèi)容貼近實際，像數(shù)值分析，數(shù)值微分，求解線性方程組的解等，使數(shù)學理論更加有實際意義。
數(shù)值分析在給我們的知識上，有很大一部分都對我有很大的幫助，讓我的生活和學習有了更加方便以及科學的方法。像第一章就講的誤差，在現(xiàn)實生活中，也許沒有太過于注意誤差，所以對誤差的看法有些輕視，但在學習了這一章之后，在老師的講解下，了解到這些誤差看似小，實則影響很大，更如后面所講的余項，那些差別總是讓人很容易就出錯，也許在別的地方?jīng)]有什么，但是在數(shù)學領(lǐng)域，一個小的誤差，就會有很大的差別，而學習了數(shù)值分析的內(nèi)容，很容易就可以將誤差鎖定在一個很小的范圍內(nèi)，在這一范圍內(nèi)再逼近，得出的近似值要準確的多，而在最開始的計算中，誤差越小，對后面的影響越小， 這無疑是好的。
數(shù)值分析中，“以點帶面”的思想也深深影響了我。這里的“點”是根本，是主線。在第二章學習插值法的時候是以拉格朗日插值、牛頓插值為主線，然后逐漸展開介紹艾爾米特插值、分段低次插值和三次樣條插值。在學習中只要將研究拉格朗日插值和牛頓插值的基本原理、基本方法理解透徹，其他的插值方法就基本掌握了。第四章處理數(shù)值積分和數(shù)值微分的基本方法是逼近法，只要將函數(shù)逼近的基本思想理解好，掌握起來就會得心應手；第六第七章是以迭代法為主線來求解線性方程組和非線性方程組的。在學習過程組只要將迭代法的相關(guān)原理掌握好，便能掌握第六第七章?？偟膩頂?shù)，數(shù)值分析所涉及到數(shù)學中很多學科的知識，內(nèi)容比較復雜，因此在學習過程中一定要將基本原理、基本算法理解透，然后再逐步推廣。同樣在生活中每件事情都有它的主線，只要抓住這條主線再難的事情也會迎刃而解。
還比如“等價轉(zhuǎn)化”的思想，這里的“等價”不是完全意義上的“等價”，是指在轉(zhuǎn)化前后轉(zhuǎn)化的主體主要特征值沒有變。插值法的思想就是抓住已知函數(shù)或者已知點的幾個主要特征，用另一個具備主要特征的簡單函數(shù)來代替原函數(shù)或擬合已知數(shù)據(jù)點。實際生活中也有很多類似情況，已知事件或者面臨的情況往往是復雜的，常常不能直接用數(shù)學方法直接研究，我們可以做的就是抓住已經(jīng)事件的主要特征轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型來建立。
在不斷的學習中，知識在不斷的獲取，能力在不斷的提升，同時在老師的耐心講解下，我逐漸的發(fā)現(xiàn)數(shù)值分析所涵蓋的知識面特別的廣泛，而我所需要學習的地方也更加的多，自己的不足也在不斷的體現(xiàn)，我知道這只是我剛剛接觸到了數(shù)學的那一角，在以后我還會接觸到更多，而這求知的欲望也在不停的驅(qū)趕我，學習的越多，對今后的生活才會有更大的幫助。
希望在將來，通過反復的實踐能加深我的理解，在明年的這個時候我能有更多的感悟。同時，因為十五周的學習時間太短加上我的基礎薄弱，我決定明年繼續(xù)來旁聽老師的課程，達到進一步學習，加深理解的目的。