高中知識點總結(jié)范文

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高中知識點總結(jié)范文(篇1)

一、自變量x和因變量y有如下關(guān)系:

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數(shù)。

特別地,當b=0時,y是x的正比例函數(shù)。

即:y=kx(k為常數(shù),k≠0)

二、一次函數(shù)的性質(zhì):

1、y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k

即:y=kx+b(k為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù))

2、當x=0時,b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì):

1、作法與圖形:通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點,并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

2、性質(zhì):(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

3、k,b與函數(shù)圖像所在象限:

當k>0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;

當k<0時,直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。

當b>0時,直線必通過一、二象限;

當b=0時,直線通過原點;

當b<0時,直線必通過三、四象限。

特別地,當b=O時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時,當k>0時,直線只通過一、三象限;當k<0時,直線只通過二、四象限。

高中知識點總結(jié)范文(篇2)

1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱:

定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。

分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示:用各頂點字母,如五棱柱或用對角線的端點字母,如五棱柱。

幾何特征:兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體。

分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示:用各頂點字母,如五棱錐

幾何特征:側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

(3)棱臺:

定義:用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分。

分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

表示:用各頂點字母,如五棱臺

幾何特征:

①上下底面是相似的平行多邊形

②側(cè)面是梯形

③側(cè)棱交于原棱錐的頂點

(4)圓柱:

定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。

幾何特征:

①底面是全等的圓;

②母線與軸平行;

③軸與底面圓的半徑垂直;

④側(cè)面展開圖是一個矩形。

(5)圓錐:

定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。

幾何特征:

①底面是一個圓;

②母線交于圓錐的頂點;

③側(cè)面展開圖是一個扇形。

(6)圓臺:

定義:用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分

幾何特征:

①上下底面是兩個圓;

②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;

③側(cè)面展開圖是一個弓形。

(7)球體:

定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征:

①球的截面是圓;

②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注:正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的長度和寬度;

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和寬度。

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點:

①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半。

高中知識點總結(jié)范文(篇3)

一、圓及圓的相關(guān)量的定義

1、平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心,定長稱為半徑。

2、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

3、頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4、過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓,其圓心稱為內(nèi)心。

5、直線與圓有3種位置關(guān)系:無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。

6、兩圓之間有5種位置關(guān)系:無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7、在圓上,由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

二、有關(guān)圓的字母表示方法

圓--⊙;半徑—r;弧--⌒;直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l;周長—C;面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個)

1、點P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點,則PO是點到圓心的距離):

P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內(nèi),PO

2、圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。

3、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的弧。逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧。

4、在同圓或等圓中,如果2個圓心角,2個圓周角,2條弧,2條弦中有一組量相等,那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別等等。

5、一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

6、直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7、不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8、一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形3個頂點距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點,到三角形3邊距離相等。

9、直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OP⊥AB于P,則PO是AB到圓心的距離):

AB與⊙O相離,PO>r;AB與⊙O相切,PO=r。

10、圓的切線垂直于過切點的直徑;經(jīng)過直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線,是這個圓的切線。

11、圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P):外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

三、有關(guān)圓的計算公式

1、圓的周長C=2πr=πd

2、圓的面積S=s=πr2

3、扇形弧長l=nπr/180

4、扇形面積S=nπr2/360=rl/2

5、圓錐側(cè)面積S=πrl

四、圓的方程

1、圓的標準方程

在平面直角坐標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是:

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

2、圓的一般方程

把圓的標準方程展開,移項,合并同類項后,可得圓的一般方程是:

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和標準方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相關(guān)知識:圓的離心率e=0。在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

五、圓與直線的位置關(guān)系判斷

平面內(nèi),直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是

討論如下2種情況:

(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],

代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0。

利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下:

如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切

如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離

(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y軸(或垂直于x軸)

將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1

當x=-C/Ax2時,直線與圓相離

當x1

當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時,直線與圓相切

圓的定理:

1、不在同一直線上的三點確定一個圓。

2、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論

1、①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧

2、圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4、圓是定點的距離等于定長的點的集合

5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7、同圓或等圓的半徑相等

8、到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓

9、定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

10、推論:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

11、定理:圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

12、①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

13、切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14、切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

16、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17、切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角

19、如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上

20、①兩圓外離d>R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-rr)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)

⑤兩圓內(nèi)含dr)

21、定理:相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22、定理:把圓分成n(n≥3):

(1)依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

(2)經(jīng)過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23、定理:任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓

24、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

25、定理:正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2,p表示正n邊形的周長

27、正三角形面積√3a/4,a表示邊長

28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,這些角的和應(yīng)為360°

29、弧長計算公式:L=n兀R/180

30、扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31、內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

32、定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

35、弧長公式l=a__r,a是圓心角的弧度數(shù)r>0,扇形面積公式s=1/2__l__r

高中知識點總結(jié)范文(篇4)

1、夏商政治制度的內(nèi)容:

中央:

王位世襲制取代禪讓制;

參與決策的相、卿士,負責祭祀占卜和記錄王朝大事的卜、祝、史,執(zhí)掌軍權(quán)的師等。

地方:

侯、伯

夏商政治制度的影響:

夏商的早期政治制度,對西周宗法制和分封制有直接影響。

王位世襲制保護了私有制,有利于生產(chǎn)力的發(fā)展。(前提:生產(chǎn)力水平當時較低)

2、西周的分封:

目的:鞏固統(tǒng)治,拱衛(wèi)王室

被封范圍:王族,功臣和古代帝王的后代

被封的諸侯國的義務(wù):鎮(zhèn)守疆土、隨從作戰(zhàn)、繳納貢賦、朝覲述職形成貴族統(tǒng)治階級內(nèi)部的森嚴等級:天子—諸侯—卿大夫—士

3、影響:

積極影響:加強了周天子對地方的統(tǒng)治;西周開發(fā)邊遠地區(qū),擴大統(tǒng)治區(qū)域,形成了對周王室眾星捧月般的政治格局。

消極影響:西周后期王權(quán)衰弱,春秋戰(zhàn)國時期列國紛爭

結(jié)果:西周后期分封制受到破壞;春秋時期瓦解;戰(zhàn)國到秦朝時期廢除,被郡縣制替代(直接原因:諸侯國勢力太大;根本原因:井田制的瓦解)

4、西周的宗法制:

目的:為了加強分封制形成的統(tǒng)治秩序,解決貴族之間的權(quán)利、財產(chǎn)和土地繼承上的矛盾,西周實行了與分封制互為表里的具有政治性質(zhì)的宗法制。

內(nèi)容:用父系的血緣關(guān)系的親疏來維系政治等級,鞏固國家政治的制度。

特點:嫡長子繼承制

影響:保證貴族在政治上的壟斷和特權(quán)地位,有利于統(tǒng)治集團內(nèi)部的穩(wěn)定和團結(jié)。

高中知識點總結(jié)范文(篇5)

顯著特點:

第一,第一次工業(yè)革命時期,科學(xué)和技術(shù)尚未真正結(jié)合。第二次工業(yè)革命時期,由于自然科學(xué)的新發(fā)展,并開始同工業(yè)生產(chǎn)緊密結(jié)合起來,使科學(xué)成為推動生產(chǎn)力發(fā)展的一個重要因素。科學(xué)和技術(shù)的結(jié)合,使第二次工業(yè)革命取得了巨大的成果。

第二,第二次工業(yè)革命則幾乎同時發(fā)生在幾個先進的資本主義國家。新的技術(shù)和發(fā)明已超出一國的范圍,其中有不少出現(xiàn)于德國、美國,其規(guī)模更加廣泛,發(fā)展也比較迅速。

第三,第二次工業(yè)革命開始時,除一些先進的資本主義國家已經(jīng)完成或?qū)⒁瓿傻谝淮喂I(yè)革命外,有些后進的資本主義國家如德國、日本則尚未完成或剛剛起步,因此,對它們來說,兩次工業(yè)革命是交叉進行的。這些國家既可以吸收第一次工業(yè)革命的技術(shù)成果,又可以直接利用第二次工業(yè)革命的新技術(shù),其發(fā)展速度比較迅速。

影響:

①第二次工業(yè)革命使生產(chǎn)和資本走向集中,迅速產(chǎn)生壟斷和壟斷組織。

②第二次工業(yè)革命使人類獲得了前所未有的生產(chǎn)力。

③第二次工業(yè)革命加劇了西方資本主義國家向全球的侵略和擴張。

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